Muy buenas noches! ¿Qué tal andamios? Hoy hemos tenido el primer examen de física. La impresión general no ha sido muy buena aunque, todo hay que decirlo, el examen no era complicado. He vuelto a hacer el examen esta tarde en casa y aquí está mi porpuesta de resolución (se admiten críticas):

1- Se dinamita una roca y se divide en tres pedazos. Dos de ellos salen en ángulo recto, siendo sus masas y sus velocidades, respectivamente, 10 y 20 kg. y 15 y 10 m/s. La velocidad del tercer pedazo es de 5 m/s. ¿Cuánto pesaba la roca?
Para empezar, realizamos el dibujo ilustrativo y ahora aplicamos que:

P(inicial) = P(final) = 0, ya que, inicialmente, la roca está quieta.

Ahora aplicamos que Px = 0 y que Py =0, por tanto:

Py = 10·15 = 5m·senβ ; Px = 20·10 = 5m·cosβ

Dividimos ambas ecuaciones y resulta: tgβ = 15/20 = 0'75, donde β resulta 36'87º. Sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones:

m = 200/5·cos36'87º = 50kg.

Sumamos las tres masas (cosa que yo no he hecho): 50+20+10 = 80kg.

2- Una piedra de 2kg. atada al extremo de una cuerda de 0'5m de diámetro (0'25m. de radio) gira con una velocidad de 2r.p.s. por un plano vertical:

a) ¿Cuál es su energía cinética?

Ec= M·v²/2, por lo que Ec= 2·v²/s, simplificamos los 2es y resulta que v²=Ec. Calculamos V:

Si realiza 2r.p.s., cada segundo da dos vueltas, es decir 2·(2·pi·R)m/s, por tanto Ec= (4·pi·R)²J

b) Calcular la Fcp sobre la piedra:
Fcp= m·v²/R= 2·(4·pi·R)²/0'25= 79N

c) Tensión de la cuerda 1-arriba 2-a la altura de 1 radio

1.Arriba---> P+T= Fcp, por lo que T= Fcp-P= 59N

2.A la altura de 1 radio---> T= Fcp= 79N

d) Trabajo de la Fcp
No existe trabajo de la Fcp ya que el ángulo que forma con la trayectoria es de 90º y, por tanto, el coseno = 0

3- Se comprimen 40cm. (0'4m) de un muelle de K= 100N/m situado sobre un plano horizontal y, en la base de un plano inclinado. De esta forma, se dispara un cuerpo de 0'5kg. Calcular, si se desprecia el rozamiento, el espacio de plano inclinado que recorre si el ángulo es de 30º.

Al no existir rozamiento, se cumple que Ea = Eb, por tanto:

K·x²/2 = m·g·h, despejamos h y resulta 1'6m. Como es un plano de 30º, el cateto opuesto (h) es la mitad de la hipotenusa (espacio recorrido). Por tanto, multiplicamos x2 y obtenemos la distancia, que resulta ser 3'2m.


4- Por un plano de 3m, de alto y ángulo 30º, se translada hacia arriba, con velocidad constante, un bloque de 100kg., mediante una fuerza paralela al desplazamiento. El coeficiente de rozamiento es 0'1.

a) Valor de la fuerza que debe aplicarse
Si v=cte., no existe aceleración, por tanto: F = Px+Fr, por tanto:

F = m·g·sen30 + m·g·cos30·μ = m·g(sen30 + cos30·μ) = 586'6 N

b) Trabajo realizado por F arriba del plano
W = Fa·S = 3519'6 J (sabemos que S=2h)

c) Inversión del trabajo realizado
Se trata de una fuerza apliacada y, por, tanto, No Conservativa. Se destina a aumentar la energía mecánica del cuerpo, ya que:

v=cte, por tanto, Ec= cte.

Aumenta h, ya que asciende por el plano inclinado. Por tanto aunmenta la Ep y, en consecuencia, aumenta la Energía Mecánica del cuerpo.

Además, se destina a vencer la Fr